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Calculadora de redondeo

Redondea números a decimales, a la decena/centena/millar más cercana o a cifras significativas — con modo desde cero, bancario, techo, suelo o truncamiento.

✓ Última revisión: Fuentes: Rounding — Wikipedia

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El valor que quieres redondear.

0 redondea al número entero más cercano.

Techo y suelo siempre van hacia +∞ y −∞; «desde cero» y truncar son simétricos respecto a cero. Ej.: −2,5 → −3 (desde cero), −2 (bancario, techo, truncar), −3 (suelo).

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Calculadora de redondeo: a decimales, a la decena, centena o millar, o a cifras significativas

La calculadora de redondeo de Davided redondea cualquier número exactamente como lo necesitas. Escribe un número, elige a qué quieres redondearlo —un número fijo de decimales, la decena/centena/millar más cercana, o una cantidad determinada de cifras significativas— y elige cómo debe redondear: la regla habitual “hacia afuera del cero”, el redondeo bancario, hacia arriba (techo), hacia abajo (piso), o por truncamiento. La mayoría de las calculadoras de redondeo en internet solo ofrecen uno o dos de estos métodos; esta cubre los cinco métodos y los tres objetivos en una sola herramienta.

Esto importa sobre todo con números negativos y con empates exactos (números que terminan justo en ,5), porque ahí es donde los cinco métodos realmente difieren. −2,5 redondeado a un número entero da −3 con la regla habitual, pero −2 con el redondeo bancario, y también −2 con el método “techo” — tres respuestas distintas, todas correctas, según qué método uses. Esta calculadora indica claramente qué método estás usando y, cuando importa, también muestra qué habrían dado los otros métodos.

Cómo usar la calculadora de redondeo

  1. Escribe el número. Positivo, negativo, entero o decimal — cualquier valor funciona.
  2. Elige a qué redondear. Decimales (0 para un número entero), la decena/centena/millar/decena de millar/millón más cercano, o una cantidad de cifras significativas.
  3. Elige el método de redondeo. Hacia afuera del cero (el predeterminado, el habitual), bancario (a la cifra par), techo, piso, o truncamiento.
  4. Lee el resultado. Si los otros cuatro métodos darían un resultado distinto para tu número concreto, la calculadora te muestra lo que produce cada uno, para que veas exactamente dónde difieren.

Cómo funciona el redondeo

La regla general: redondear a cualquier objetivo

Todo objetivo de redondeo —decimales, decenas, centenas, millares, cifras significativas— funciona igual por dentro: divide el número entre el paso objetivo, redondea ese resultado al entero más cercano con el método elegido, y multiplica de vuelta. Para redondear 12 345 al millar más cercano, divide entre 1 000 (obtienes 12,345), redondea a 12, y multiplica de vuelta: da 12 000.

Los cinco métodos de redondeo, también con números negativos

  • Hacia afuera del cero (redondeo habitual). La regla de la escuela: redondea hacia abajo si la siguiente cifra es menor que 5, hacia arriba si es 5 o más. Los empates siempre se alejan del cero, así que 2,5 → 3 y −2,5 → −3. Es el método predeterminado de esta calculadora.
  • Redondeo bancario (a la cifra par más cercana). Idéntico al anterior salvo en los empates exactos, que se redondean al entero par más cercano: 2,5 → 2, 3,5 → 4, y −2,5 → −2. Es el método predeterminado del estándar IEEE 754 (la base de la mayoría de la aritmética en computadoras) y de la función round() de Python.
  • Techo (ceiling). Siempre redondea hacia +∞, sin importar el signo. Para números positivos actúa como “redondear hacia arriba”; para negativos acerca el resultado a cero: techo(−2,7) = −2.
  • Piso (floor). Siempre redondea hacia −∞, sin importar el signo. Para números negativos aleja el resultado de cero: piso(−2,1) = −3.
  • Truncamiento. Simplemente elimina todo lo que queda después de la posición elegida, sin mirar su valor. Siempre se acerca a cero, así que truncar(−7,89, 1 decimal) = −7,8 — el mismo sentido que el techo para números negativos, y no el del piso, algo que suele confundir.

Cifras significativas

Las cifras significativas se cuentan desde la primera cifra distinta de cero, sin importar dónde esté la coma decimal. Los ceros a la izquierda (como el “0” en 0,045) nunca cuentan; los ceros entre otras cifras siempre cuentan; los ceros finales después de la coma decimal cuentan, pero los ceros finales en un número entero (como en 1 300) son ambiguos respecto a si son significativos o no. Redondear a cifras significativas también puede cambiar el orden de magnitud del número: 9,96 redondeado a 2 cifras significativas se convierte en 10, ganando una cifra en el proceso.

La trampa del redondeo de coma flotante

Algunos decimales que parecen simples, como 2,675, no se almacenan de forma exacta en el formato binario de coma flotante de una computadora — 2,675 en realidad se guarda como un valor ligeramente menor que 2,675. Por eso un cálculo ingenuo en una hoja de cálculo o un script puede redondear 2,675 a 2 decimales como 2,67 en lugar del resultado matemáticamente correcto, 2,68: está redondeando la aproximación almacenada, no el número que escribiste. Esta calculadora trabaja directamente sobre la representación decimal del número, así que redondea 2,675 a 2,68, tal como saldría redondeando a mano.

Ejemplos paso a paso

Ejemplo 1: un redondeo decimal normal — 3,14159 a 2 decimales

La tercera cifra decimal es 1, menor que 5, así que el redondeo hacia afuera del cero redondea hacia abajo: 3,14159 → 3,14. El techo, que para un número positivo siempre redondea hacia +∞, da en cambio 3,15 — el único método que difiere aquí.

Ejemplo 2: un empate exacto — 2,5 redondeado a un número entero

El redondeo hacia afuera del cero se aleja de cero: 2,5 → 3. El redondeo bancario elige el entero par más cercano, y 2 es par: 2,5 → 2.

Ejemplo 3: un empate negativo, los cinco métodos — −2,5 redondeado a un número entero

Hacia afuera del cero: −3 (se aleja de cero). Bancario: −2 (2 es par). Techo: −2 (hacia +∞). Piso: −3 (hacia −∞). Truncamiento: −2 (hacia cero). Cuatro de los cinco métodos caen en pares de valores distintos — este es el caso donde el método elegido más importa.

Ejemplo 4: redondeo al millar más cercano, con un empate — 12 345 y 12 500

12 345 redondeado al millar más cercano (hacia afuera del cero) es 12 000 (12,345 se redondea hacia abajo a 12). 12 500 está exactamente en el límite: el método habitual lo redondea a 13 000, mientras que el bancario lo redondea a 12 000, porque 12 es par.

Ejemplo 5: cifras significativas que cambian el orden de magnitud — 9,96 a 2 cifras significativas

La tercera cifra significativa (6) hace subir la segunda cifra, y el acarreo se propaga: 9,96 → 10. El resultado ahora tiene una cifra más antes de la coma que el número original.

Ejemplo 6: decimales negativos, truncamiento contra piso — −7,89 a 1 decimal

El truncamiento simplemente elimina la segunda cifra decimal y se acerca a cero: −7,89 → −7,8. El piso siempre se mueve hacia −∞, así que aleja el resultado de cero en su lugar: −7,89 → −7,9.

Ejemplo 7: la trampa de coma flotante en la práctica — 2,675 a 2 decimales, hacia afuera del cero

Matemáticamente, la cifra que se elimina es 5, así que el redondeo hacia afuera del cero se aleja de cero: 2,675 → 2,68. Una calculadora o script que multiplique el valor de coma flotante en bruto por 100 y redondee suele obtener 2,67 en su lugar, porque 2,675 no se almacena de forma exacta en binario — esta calculadora evita esa trampa redondeando directamente el valor decimal.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se redondea un número a dos decimales?

Mira la tercera cifra decimal: si es 5 o más, sube la segunda cifra en 1; si es menor que 5, déjala igual y elimina el resto. Este es el método habitual “hacia afuera del cero” — por ejemplo, 3,14159 redondeado a 2 decimales da 3,14, porque la tercera cifra (1) es menor que 5.

¿Cómo se redondea a la decena, centena o millar más cercano?

Divide el número entre el objetivo (10, 100 o 1 000), redondea ese resultado al entero más cercano con el método elegido, y multiplica de vuelta. Por ejemplo, 12 345 redondeado al millar más cercano (hacia afuera del cero) da 12 000, porque 12,345 se redondea hacia abajo a 12. En un empate exacto, como 12 500, el método habitual da 13 000, mientras que el bancario da 12 000, porque 12 es par.

¿Qué es el redondeo bancario (half even) y por qué se usa en finanzas?

El redondeo bancario resuelve los empates exactos —números que terminan justo en ,5— redondeando al entero par más cercano en lugar de redondear siempre hacia arriba: 2,5 se convierte en 2, y 3,5 se convierte en 4. Es el método predeterminado del estándar IEEE 754 y de la función round() de Python, porque a lo largo de muchos redondeos evita el pequeño sesgo hacia arriba que introduce la regla de “siempre hacia arriba”.

¿Cuál es la diferencia entre redondear y truncar un número?

Redondear mira la cifra que se elimina y decide, según su valor, si sube la cifra anterior o la deja igual. Truncar simplemente borra todo lo que queda después de la posición elegida, sin importar su valor, acercándose siempre a cero. Truncar −7,89 a 1 decimal da −7,8, mientras que el redondeo normal tendría en cuenta el “9” eliminado y daría −7,9.

¿Cómo se redondea a un número determinado de cifras significativas?

Cuenta las cifras desde la primera distinta de cero, y redondea en la posición justo después de la cantidad que buscas. Redondear 9,96 a 2 cifras significativas significa redondear en la segunda cifra: la tercera cifra (6) la hace subir, dando 10 como resultado — un número con una cifra más, porque redondear a cifras significativas puede desplazar el número a otro orden de magnitud.

¿Cuál es la diferencia entre redondeo hacia arriba (techo) y hacia abajo (piso)?

El techo siempre redondea hacia +∞; el piso siempre redondea hacia −∞ — sin importar el signo del número. En un número positivo actúan como “redondear hacia arriba” y “redondear hacia abajo”. En uno negativo se invierten: techo(−2,7) da −2 (menor en valor absoluto), mientras que piso(−2,7) da −3 (mayor en valor absoluto).

¿Por qué 0,5 a veces se redondea a 0 y otras a 1?

Depende del método. El redondeo hacia afuera del cero siempre aleja los empates exactos de cero, así que 0,5 se redondea a 1. El redondeo bancario, en cambio, redondea al entero par más cercano, y 0 cuenta como par, así que con ese método 0,5 se redondea a 0. El mismo número, una regla distinta, dos resultados diferentes — ambos correctos.

¿Cómo se redondean los números negativos?

Depende por completo del método. El redondeo hacia afuera del cero trata los negativos de forma simétrica, así que −2,5 se redondea a −3, la misma distancia de cero que 2,5 al redondearse a 3. El techo y el piso están siempre fijados a +∞ y −∞ respectivamente, sin importar el signo, así que techo(−2,7) = −2 mientras que piso(−2,7) = −3. El truncamiento siempre se acerca a cero, así que truncar −7,89 a 1 decimal da −7,8.

¿Por qué Excel, Python o JavaScript redondean a veces de forma distinta?

Dos razones distintas. Primero, usan métodos predeterminados diferentes: la función REDONDEAR de Excel aleja los empates de cero, mientras que round() de Python redondea por defecto al par más cercano (redondeo bancario), según IEEE 754. Segundo, los tres almacenan los decimales en coma flotante binaria, así que un número como 2,675 en realidad se guarda como un valor ligeramente menor que 2,675 — por eso un cálculo ingenuo puede dar 2,67 en lugar del resultado matemáticamente correcto, 2,68.

¿Cómo se redondea una cantidad de dinero al céntimo más cercano?

Redondea a 2 decimales, normalmente con el método hacia afuera del cero (algunos sistemas contables usan redondeo bancario en cálculos de alto volumen para evitar un sesgo sistemático). 2,675 € se redondea a 2,68 € con el redondeo habitual — y este es exactamente el caso donde golpea la trampa de coma flotante: un cálculo binario ingenuo puede redondearlo hacia abajo a 2,67 € por error, así que el método de redondeo importa incluso en algo tan simple como los céntimos.

Fuentes