¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?

Multiplicando en cruz: para a/b + c/d, la suma es (a×d + c×b) / (b×d). Para 1/4 + 1/6 sale (1×6 + 1×4) / (4×6) = 10/24, que se simplifica a 5/12. No hace falta buscar antes el mínimo común denominador: el producto de los dos denominadores siempre funciona, y el resultado se reduce después de todos modos.

¿Cómo se simplifica una fracción (fracción irreducible)?

Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD), el mayor número entero que divide a ambos exactamente. Para 12/48, el MCD es 12, así que dividir ambos entre 12 da 1/4. Si el único divisor común es 1, la fracción ya es irreducible.

¿Cómo se convierte una fracción a decimal?

Divide el numerador entre el denominador. Algunas fracciones terminan de forma exacta, como 1/4 = 0,25, porque su denominador simplificado solo tiene los factores primos 2 y 5. Otras se repiten para siempre, como 5/12 = 0,41666…; la calculadora las muestra redondeadas a seis decimales.

¿Cómo se convierte una fracción impropia a número mixto?

Divide el numerador entre el denominador para obtener la parte entera, y escribe el resto sobre el denominador original. Para 15/8: 15 ÷ 8 = 1 y resto 7, así que 15/8 = 1 7/8. Esto solo aplica a fracciones impropias (numerador mayor que el denominador); una fracción menor que 1 no tiene parte entera que mostrar.

¿Cómo se dividen fracciones?

Multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda: intercambia el numerador y el denominador de la segunda fracción y multiplica en línea recta. 3/4 ÷ 2/5 se convierte en 3/4 × 5/2 = 15/8. Esto solo funciona si la segunda fracción no es cero, porque el cero no tiene inverso.

¿Qué diferencia hay entre una fracción propia y una impropia?

Una fracción propia tiene el numerador menor que el denominador, así que su valor es menor que 1 (como 3/4). Una fracción impropia tiene el numerador igual o mayor que el denominador, así que su valor es 1 o más (como 15/8 o 6/3). Por claridad, las fracciones impropias suelen mostrarse como número mixto, pero matemáticamente son el mismo valor.

¿Cómo se introduce correctamente un número mixto negativo?

El signo menos afecta a todo el valor, no solo a la parte entera: −2 1/3 significa −(2 + 1/3) = −7/3, no −2 + 1/3 (que sería −5/3). Por eso, en las opciones avanzadas la calculadora trata la parte entera, el numerador y el denominador como campos separados en lugar de interpretar un número mixto escrito a mano: así se elimina ese error de signo.

Calculadora de fracciones

Calculadora de fracciones: sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones

La calculadora de fracciones de Davided resuelve una operación entre dos fracciones —suma, resta, multiplicación o división— y muestra el resultado en tres formas a la vez: la fracción simplificada, el número mixto (si el resultado es una fracción impropia) y su equivalente decimal. Escribes el numerador y el denominador de cada fracción, eliges la operación, y el resultado se actualiza al instante.

También puedes introducir números mixtos directamente (una parte entera más una fracción, como 1 1/2) usando los campos opcionales de las opciones avanzadas, sin tener que convertirlos tú antes a fracción impropia. Los numeradores y denominadores negativos se gestionan automáticamente, incluida la trampa clásica del signo en los números mixtos negativos (más abajo).

Esta calculadora de fracciones sirve para deberes escolares, ajustar cantidades de una receta, medidas de carpintería o costura, o cualquier situación en la que necesites un resultado fraccionario exacto y no un decimal redondeado.

Cómo usar la calculadora de fracciones

Escribe la primera fracción. Introduce su numerador y su denominador en los dos campos.
Elige la operación. Sumar, restar, multiplicar o dividir.
Escribe la segunda fracción. Igual, numerador y denominador.
Lee el resultado. Obtienes la fracción simplificada (o un número entero, si sale exacto) junto con su valor decimal.

Si alguna de las fracciones es un número mixto —por ejemplo, trabajas con 2 1/3 en lugar de 7/3— abre opciones avanzadas e indica la parte entera de esa fracción. Déjala en blanco (o en 0) si la fracción no tiene parte entera.

Un denominador igual a cero no es una fracción válida, así que la calculadora bloquea el cálculo y te pide corregirlo. Dividir entre una fracción que vale cero (como 0/5) tampoco es válido, pero por otro motivo —ver «¿Qué pasa si divido entre cero?» más abajo.

Cómo funciona la calculadora

Sumar y restar fracciones

Para sumar o restar fracciones hace falta un denominador común. La calculadora lo obtiene multiplicando en cruz: para a/b y c/d,

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)

El producto de los dos denominadores siempre da un denominador común, aunque no sea el más pequeño (el «mínimo común denominador»). No pasa nada: el resultado se simplifica después de todos modos, así que la respuesta final es idéntica; la única diferencia está en el tamaño de los números intermedios.

Ejemplo: 1/4 + 1/6 = (1×6 + 1×4) / (4×6) = 10/24.

Multiplicar fracciones

Multiplicar es más directo: se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Ejemplo: 4/6 × 3/8 = (4×3) / (6×8) = 12/48.

Dividir fracciones

Dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su inverso (se intercambian el numerador y el denominador de la segunda fracción):

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)

Ejemplo: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.

Esto solo funciona si la segunda fracción no es cero: el cero no tiene inverso, porque ningún número multiplicado por cero da 1.

Simplificar el resultado

Todo resultado se reduce a su mínima expresión dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD) —el mayor número que divide a ambos exactamente—. Toma 12/48 del ejemplo de la multiplicación: el MCD de 12 y 48 es 12, así que 12/48 se simplifica a 1/4. Si el único divisor común es 1, la fracción ya es irreducible.

Números mixtos y decimales

Si el resultado simplificado es una fracción impropia (numerador mayor que el denominador), la calculadora también lo muestra como número mixto: divides el numerador entre el denominador para obtener la parte entera, y lo que sobra se convierte en el nuevo numerador sobre el mismo denominador. Para 15/8: 15 ÷ 8 = 1 y resto 7, así que 15/8 = 1 7/8.

Todo resultado obtiene también un valor decimal. Algunas fracciones se convierten de forma exacta, como 1/4 = 0,25, porque su denominador simplificado solo contiene los factores primos 2 y/o 5. Otras no terminan nunca —5/12 = 0,41666…, con el 6 repitiéndose para siempre—. La calculadora redondea estos casos a seis decimales (0,416667) en lugar de mostrar una cifra infinita.

Fracciones y números mixtos negativos

Un signo menos en el numerador, en el denominador o en ambos se normaliza antes de calcular: −3/−4 vale lo mismo que 3/4 (los dos negativos se cancelan), y −3/4 es lo mismo que 3/−4. El resultado siempre se muestra con el signo en el numerador y el denominador positivo.

Los números mixtos negativos merecen una advertencia aparte: el signo afecta a todo el valor, no solo a la parte entera. −2 1/3 significa −(2 + 1/3) = −7/3, no −2 + 1/3. Es un error de cálculo muy habitual, y precisamente por eso la calculadora pide la parte entera, el numerador y el denominador como campos separados en vez de intentar interpretar un número mixto escrito a mano.

¿Qué pasa si divido entre cero?

Depende de dónde esté el cero. Si un denominador que escribes es 0 (como 5/0), eso no es una fracción válida y la calculadora bloquea el cálculo. Si las dos fracciones son válidas pero divides entre una fracción que vale cero (como 3/4 ÷ 0/5), la división en sí no está definida —el cero no tiene inverso— y la calculadora lo señala como un error distinto, para que sepas qué lado de la operación corregir.

Ejemplos paso a paso

Ejemplo 1: sumar fracciones con distinto denominador — 1/4 + 1/6

Multiplicación en cruz: (1×6 + 1×4) / (4×6) = 10/24.
Simplificación: MCD(10, 24) = 2, así que 10/24 = 5/12.
Decimal: 5/12 = 0,41666…, redondeado a 0,416667.

Ejemplo 2: dividir fracciones y obtener un número mixto — 3/4 ÷ 2/5

Multiplicar por el inverso: 3/4 × 5/2 = 15/8.
Simplificación: MCD(15, 8) = 1, así que ya es irreducible — 15/8.
Conversión a número mixto: 15 ÷ 8 = 1 y resto 7, es decir, 1 7/8.
Decimal: 15 ÷ 8 = 1,875 (exacto, porque el denominador 8 es una potencia de 2).

Ejemplo 3: sumar números mixtos directamente — 1 1/2 + 2 1/3

Conversión a fracciones impropias: 1 1/2 = (1×2+1)/2 = 3/2; 2 1/3 = (2×3+1)/3 = 7/3.
Multiplicación en cruz: (3×3 + 7×2) / (2×3) = (9+14)/6 = 23/6.
Simplificación: MCD(23, 6) = 1 — ya es irreducible.
Número mixto: 23 ÷ 6 = 3 y resto 5, es decir, 3 5/6.
Decimal: 23/6 = 3,8333…, redondeado a 3,833333.

Ejemplo 4: la trampa del signo en un número mixto negativo — −2 1/3 + 1/3

Conversión correcta de −2 1/3: el signo afecta a todo el valor, así que −2 1/3 = −(2×3+1)/3 = −7/3 (no −5/3).
Multiplicación en cruz: (−7×3 + 1×3) / (3×3) = (−21+3)/9 = −18/9.
Simplificación: MCD(18, 9) = 9, así que −18/9 = −2/1.
Como el denominador es 1, el resultado es un número entero: −2.